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电解电容器的等效电路分析

作者:杨光明来源:青佺电子 日期:2013年12月3日 13:35

电解电容器的等效电路分析
为了分析铝电解电容器的电气特性,特别是电容量C,损耗角tgδ,阻抗Z与温度T,频率F的相互关系,以及这种相互关系与电解电容器本身结构有着密切和复杂的依存关系,这就意味着有必要用等效电路加以分析。
1,电容器介质的串联和并联等效电路
为了搞清楚铝电解电容器等效电路,首先要了解电容器介质的串联电路和并联电路关系。铝电解电容器的介质是膜。由于电介质理论得知介质在电场作用下将产生介质极化,它对介质的电容率ε贡献,当它构成一电容器时,就有电容量C存在。同样,介质也存在损耗,并以损耗电阻表示。若表示电容器介质上述的这种作用,可用并联或串联等效电路表示
应该指出,代表损耗的电阻在两种等效电路中其意义是不同的,其数值大小也是截然两样的如a图的并联等效电路中,代表介质损耗的电阻可看作漏 导电阻,R值应很大电容器介质的串并联等效电路及电流电压矢量

而在b图串联等效电路中实际表征为介质能量损耗电阻,故r值应很小,由a,b图中的电流电压矢量图可以得出
并联电路

串联电路

并联电路的R,CR与串联电路中的r,Cr之间的关系可以由电工原理的复阻抗公式求得,由于两种电路形式都同时表示同一个介质的极化形式,故并联电路的阻抗与串联电路的阻抗必相等。
2,铝电解电容器的等效电路
当了解了铝电解电容器叫的特殊结构和电容器介质的等效电路后,就可以进一步分析电解电容器的等效电路
  对于箔式卷绕型铝电解电容器,实质起阴极作用的电工作电解质。为了避免阳极箔与阴极箔直接接触而造成两极导通,则在两电极箔间夹一电解纸,它又能吸附着一定量的工作电解液。则于电解纸本身是有机纤维素的介质材料,它也以比较阳极箔和阴极箔为两个金属极板构成另一附加电容,即称为衬垫物电容C纸,并与铝阳极氧化膜的电容在结构上构成串联的关系。另外,吸附着电解液的电解纸也同样存在着介质损耗,这样铝电解电容器的等效电路可以用下图表示,为了计算方便,依下列顺序简化

铝电解电容器的等效串联电路

图中各符号的意义:
C,阳极氧化膜形成的电容量;
R,阳极氧化膜等效并联电阻;
C纸,含浸电解液的电解纸形成的电容量;
R液,含浸电解液的电解纸等效串联电阻;
按串、并联等效电路的换算可得

因为C和C´纸是相串联的,所以

将公式“按串、并联等效电路”代入简化便可得出并能测出来的等效电容量Cr和损耗角正切tgδ为

 

当(ωC纸r液)2《1,C纸《C时,公式(上第一公式)简化为

电解电容器的主要电气参数分析
1.阻抗、电容量、损失角正切值和等效串联电阻的关系
对电解电容器来说,通常用是容量C、损失角正切值tgδ和、阻抗Z或等效串联电阻ESR来描述在脉动电路中的电气特性。在上面介绍的电解电容器等效电路中如再考虑固有电感存在的影响,一般电解电容器的电感量L不太大,不会超过100nH(纳亨),这样电解电容器的等效电路,如下图所示
                                         电解电容器的等效电路
该电路中AB两端的复阻抗为

阻抗模量为

当L很小时,ω2LC<<1,则

因此,电容器的阻抗将随着损失角正切值的增加而增大。
由电解电容器串联等效电路得知:
tgδ=ωCr
式中损耗电阻r是由三部份组成的:
a, 氧化膜介质损耗的等效串联电阻r介;
b, 代表工作电解液的等效串联电阻r液;
c, 代表金属电极,引出线(片)以及接触电阻等组成的r金。即
r=r介+r液+r金
r被称为等效串联电阻,英文缩写为ESR(equivalent series resistance)

这意味着在同一电压下,阻抗大者容许通过的交流电流要小一些,换言之,即由于电容器有损耗,所以在电路中它的电容量相应地有所减小,不是测试出来的C值,而是 的有效电容量

而C效不能直接由测量仪测出,只能从│Z│或从施加的电压和通过的电流值计算:
∵│Z│=       =│U/I│.
显然,电容的阻抗值,概括了各种影响因素既能所映电容本身在电路中真正作用,又能根据它的温度频率特性的好坏,从中分析电容器的工艺及结构是否合理,例如,低温时阻抗增大很多,从而工艺上分析原因,频率升高时,阻抗值下降迟缓,也如要从工艺上找原因.
2温度频率特性
电解电容器的主要电气能数C、tgδ和Z与使用环境温度、频率有着极为密切的依赖关系。所谓温度特性指电容器的C、tgδ和Z随环境温度变化的规律性,而频率特性则描述电容器的C、tgδ和Z随频率变化的规律性。电容器的温度频率性不仅反映介质微观变化的内在规律,而且还与电解液的性质、电解纸的种类以及电容器的结构等因素有关。当然从使用角度来看,要求它随温度频率的变化越小越好。
2.1频率特性
2.1.1  C、tgδ~f关系
这可以从上回讲到的公式,介质偶极子极化加以解释,在低频段,构成电容器的介质,其偶极子极化能跟得上外加电场频率的变化,这样介质极化率就大,其极化对容量的贡献也就大,且损耗也小;在高频段,则与上述相反,随着频率的提高,介质偶极子极化跟不上外加电场的变化,C就会下降,tgδ增加,这种变化关系如下图所示

                        电容量与频率曲线                                                         图1-5  阻抗与频率曲线

2.1.2  Z~f关系
由于电解电容器固有电感的影响,使阻抗Z的频率特性曲线存在 “U”形的特性,如上图所示。从公式中可以看出(复阻抗),在低频段容抗在阻抗中占主要地位,随着频率的增加,阻抗减小,当阻抗达到某一最低值时,此频率为谐振频率。在高频段,感抗影响占主要地位,电感是由电流流过金属电极、引线和金属外壳时所形成的。下面列举不同规格的铝电解电容器160V47000uF和250 V1000uF、4700uF、10000uF,其阻抗频率特性1-6所示

                                                                             典型铝电解电容器的阻抗温度频率特性
2.2温度特性
2.2.1 C、tgδ~T关系
   由于电解液是离子导电,离子导电能力都毫不例外地随着温度的增加而增加。在低温时电解液趋于“冰冻”,其离子的迁移运动受到的阻力将大大增加,并随着温度的趋低而变大,最终导致r液→∞,则

tgδ将随着r液 的增大而变大。同理,在高温时,r液 变小,tgδ随之减小,而Cr→C 。
   铝电解电容器tgδ温度特性主要取决于工作电解液,特别是它的低温电阻率大小,它的一般规律是:
A.使用低温特性好的工作电解液要比使用差的其tgδ温度特性好,
B.高额电压的tgδ温度特性比低压的要好一些,
C.电容量小的一般要比电容量大的tgδ温度特性好,
D.使用腐蚀系数小的铝箔要比系数大的tgδ温度特性好。
铝电解电容的tgδ要从三个方面考虑:
  A.电解纸的tgδ
  B.电解液的电导率
C.正极箔的tgδ
2.2.2 Z~T关系
从公式(阻抗模量)看出,随着温度的提高,tgδ下降,C 也有些增加,但因 tgδ 急速下降,故阻抗Z 将随着环境温度的升高有较快速率下降,见图1-6所示。
2.3有关参数的影响
  从等效电路来看,卷绕型箔式电容影响C和tgδ的主要参数是γ解和C纸以及阳极箔的表面状态等,浸渍纸电阻(γ解)的计算,γ解是指以易浸润的衬垫纸或其他多孔性纤维材料浸透了工作电解液后的电阻,也是称为衬垫物电阻

其中:∮—衬垫材料的渗透系数,与其多孔性结构有关

 (密度较小的电解纸,其损耗相对较小)
电解电容衬垫纸的∮=25~35  
ρ液—电解液的电阻率(Ω•cm )
d纸—衬垫材料的厚度(cm)
A— 阳极箔的外观几何尺寸表面积
可见,∮值越大,表明衬垫物渗透能力差,实验表明,当所用工作电解液在某一低温下如发生微晶析出现象,将阻塞衬垫物的结构空隙,从而使∮值显著增加,所以∮值以与电解液的成分和使用温度有关,在低温大并不是一个常数,甚至会增加几倍。
含浸率的影响:
由于阳极箔腐蚀参数高,铝箔表面的氧化膜是微孔结构,且电解液是有一定粘性,较难完全浸入微孔之中,导致阳极箔实际的有效表面积比理论表面积小,因而实际电容量就偏低,且含浸率随着阳极箔比容的增大和电解液粘度的增加而下降。
3.影响分析
3.1工作电解液的影响
   工作电解液的电阻率大小,对γ解起决定性作用可以得知;而且它还是一个变量,这才给电容器的C 和 tgδ的温频特性带来关键的影响。
据华尔顿定律,溶液的粘度和电导率的积为—常数,当低温时,粘度上升,离子迁移率降低,所以电阻率增加,甚至在更低温度,电解液还可以结晶。那么ρ值将增大到不能容忍的程度,因此用粘度大一些的电解液浸渍衬垫物,其γ解 将比粘度较小的电解液大得多,这样可知,粘度较小的工作电解液的电容器,是有相对较佳的C 和 tgδ的温度特性。
   我们希望电解液的电阻率和温度的关系比较平坦,即希望低温(-55℃)时,电解质的ρ的值不大于常温时的10-20倍,
            即ρ -55 /    ρ+20≤10-20
最多不大于50倍。
 3.2额定电压的影响 
   当标称电容量是一定时,如U额高,则必形成较厚的氧化膜。如此,在高额电压下比低额电压要求有较大的阳极箔表面积。除了用腐蚀方法增大箔的有效面积外,另一办法就是直接增大箔的几何尺寸。但如从阳极箔的需要表面积增大来看,因为氧化膜厚度与形成电压成正比,如保持C不变,当U提高n倍时,阳极箔表面积也将增大n倍(假定形成电压与额定电压的比值相同)。如果额定电解液的ρ液随U额高低不同所起的影响不是如此显著,低压电容器的γ解比同C的高压电容器大得多,所以前者的C 、 tgδ温度和频率特性要差一些。